Soit U un ensemble d'événements élémentaires,
.
On appelle mesure de possibilité et on note
une fonction
définie sur l'ensemble des parties
de
, à valeurs dans
telle que :
Un degré de possibilité
indique que l'événement
est complètement possible, inversement
signifie que
est impossible.
Une distribution de possibilité assigne à chaque élément
de
une possibilité
. La distribution est normalisée :
.
Possibilité garantie
Une mesure de possibilité garantie
est une fonction définie
sur l'ensemble des parties de
, à valeurs dans
telle que :
Relation entre le degré de possibilité et degré de possibilité garanti :
.
Donc, lorsque
, tous les événements élémentaires
sont garantis possibles au niveau
.
Les distributions de possibilité garantie sont notées
.
Interprétation des degrés de possibilité et possibilité garantie